В школе числа представляли для нас серьёзную проблему. Речь не только о математике, но и об отметках, выражавшихся также в числах. Нам известно множество историй, связанных с числами: это и загадки и удивительные совпадения. Почему простые числа часто повторяются, преследуя нас всю жизнь? С какой целью они ведут себя как кристаллы?

В нашей жизни столько чисел, преследующих на каждом шагу, что они попросту «проедают» мозг. Думаете, мы оставим вас в покое? Как бы не так, ловите увлекательную статью с удивительными фактами о числах!

 

1

 История рисунка-раскраски по номерам

Список фактов, связанных с числами: Раскраски по номерам

Изобретателем техники живописи по числам считается Леонардо да Винчи. Таким способом он обучал своих учеников. В середине XX века о такой методике узнал Дэн Роббинс, работавший в компании Palmer Paint, города Детройт. Находящийся под влиянием «магии» да Винчи, Роббинс создал свой первый дизайн рисунка по номерам и показал его начальству. Боссу не понравилось такое «творчество», но он одобрил проект Роббинса, понимая, что не все люди умеют рисовать.

Тогда же были созданы специальные номерные наборы для рисования, которые включали в себя раскраски со щенками, лошадьми, пейзажами и другими примитивными рисунками. Люди настолько хорошо приняли этот товар, что прибыль фирмы в 1955 году достигла $20 млн.

Через несколько лет рынок был наполнен похожими товарами, конкуренты попросту украли идею Роббинса. После падения прибыли, Palmer Paint была продана. Сегодня компания выпускает всего два вида «разукрашек». На одном изображена Тайная вечеря, другой посвящён атакам на Всемирный торговый центр.

Роббинс был удостоен премии Смитсоновского института. Это произошло намного позже выхода в свет его изобретения, ведь поначалу его наборы критиковали, называя это «дешёвым» искусством. Дэн умер в 2019 году, дожив до 93 лет.

 

2

 Пчёлы понимают цифры

Пчёлы понимают цифры

Исследование, проводимое учёными в 2009 году, позволило выявить некоторые таланты у пчёл. Они могли считать до четырёх, а точнее различать две, три и четыре точки. Большие цифры насекомые различить не могли.

Эксперимент заключался в том, что медоносных пчёл пустили летать вокруг коробок в форме буквы «Y». Пчёлы знали расположение входов в своеобразный улей, которые были отмечены двумя, тремя и четырьмя точками. Внутри коробок их ожидало вкусное вознаграждение. Когда пчела подлетала к развилке, она видела перед собой два комплекта точек. Один повторял номер входа, второй никак не был связан с ним. Пчёлы, залетавшие в правильное отверстие, получали сладкую воду.

В четырёх из пяти случаев пчёлы могли распознать две или три точки. Коробки с обозначениями 3 и 4 потчевали пчёл угощением в 70% случаев. Учёные не утверждают, что пчёлы могут считать до четырёх. Однако, эксперимент доказывает интуитивное восприятие маленьких чисел. Это похоже на ребёнка, видящего на столе три яблока. Он знает об этом, не пересчитывая их.

Кстати, не пропустите на нашем сайте most-beauty.ru увлекательную статью о ТОП-10 явлениях в природе, связанных с математикой.

 

3

 Эпические простые числа

Эпические простые числа

Когда целое число, превышающее единицу, может быть разделено только само на себя и 1, оно считается простым числом. В таком числе не может быть остатков, как 4,3. К примеру, простыми числами являются 2, 3, 5 и 7. В 2018 году математики обнаружили самое большое в мире простое число. Его назвали M77 232 917, а общее число цифр, входивших в это число, равнялось 23 249 425. Предыдущее самое большое простое число имело меньше цифр на целый миллион. Позже было найдено ещё одно более большое простое число. Хотя очень возможно, что в то, время, когда вы читаете эту статью, мир уже знает о новом самом большом простом числе.

Чтобы вы могли представить масштаб числа M77 232 917, давайте запишем его. Стоп, мы шутим. Даже если записывать по 1 000 цифр ежедневно, на написание всего числа ушло бы не менее 60 лет! На счастье, учёные записывают его как 277,232,917 минус 1. Это такое редкое простое число Мерсенна, описываемое формулой:число Мерсенна Именно поиск простых чисел Мерсенна привёл к удивительному открытию вышеназванного числа «миллионника».

Учёные и простые граждане работают над всемирным компьютерным проектом под названием GIMPS. После поиска GIMPS в течение полутора десятков лет, инженер-электрик Джонатан Пейс нашёл его в 2017 году. Однако Пейс ходил в рекордсменах недолго, всего через год его опередил Патрик Ларош, обнаруживший большее простое число Мерсенна, которое составляет 282 589 933 минус 1.

 

4

 Дискалькулия

Несколько фактов, связанных с числами: Дискалькулия

Вы когда-нибудь слышали о дискалькулии? Эта болезнь также называется «математической дислексией», а люди, страдающие от неё, не могут выполнить даже простейшие вычислительные операции. Что больше, 8 или 9? Сколько у вас останется денег, если вы расплатитесь 100 рублями за чек в 60 рублей? С каким счётом вчера сыграла сборная России по баскетболу? Вам кажется это элементарным, но люди с дискалькулией не смогут ответить даже на эти вопросы.

Это вовсе не значит, что они глупые. Во время исследований учёные выяснили, что такие люди вполне нормальны во всех остальных областях знаний. Примечательно, что людей с той или иной степенью «математической дислексии» может насчитываться около 7,5% населения Земли. Такое отклонение значительно затрудняет повседневную жизнь, поэтому нужно решить, как правильно провести лечение таким людям.

На сегодня врачи не могут выяснить причину появления дискалькулии. Известно, что при этом заболевании область мозга, отвечающая за математические способности не только неэффективна, но и не взаимодействует с остальными частями мозга. Однако дальше этих знаний учёные не продвинулись.

Читайте также: ТОП-10 теорий о болезнях, которые оказались ошибочны.

 

5

 Народы, не имеющие чисел

Народы без чисел

Большинство людей понятия не имеют, как жить без чисел. Мы говорим: «Дайте мне два килограмма сахара» или «У меня сегодня ещё три незаконченных дела». Но существуют целые культуры, которые совершенно спокойно обходятся без описания чисел словами. В их список входят племена Амазонии, которые занимаются собирательством и охотой, а также обозначают количество такими словами, как «несколько» и «одни».

Когда учёные исследовали «бесчисленные» племена, взрослые представители народности с трудом могли уследить за извлечением орехов их банки. Эта операция была для них трудна, даже когда орехов было всего четыре. В других областях они ничем не уступали остальным людям.

Примечательно, что каждый человек рождается «бесчисленным». Для его исправления требуется целая «армия» помощников — семья, сверстники, система образования. Только так человека можно обучить сложному миру чисел. В действительности, культуры с системами исчисления относительно молоды в историческом плане, ведь им не более 200 000 лет, тогда как человечество существует намного дольше.

 

6

 Неуязвимая случайность

Случайные числа. СС0

Возможность производить случайные числа крайне важна. Компьютеры применяют эту абракадабру, чтобы зашифровать частную информацию. Однако хакеры используют различные уловки, чтобы предугадывать алгоритмы смены чисел. Не стоит думать, что производство случайных чисел — это простой процесс. Но сложные задачи зачастую требуют нестандартных решений.

Несколько лет назад учёные провели эксперимент, позволивший открыть первый «антихакерный» метод выработки случайных чисел при помощи квантовой механики. Для этого использовалась пара фотонов, генерирующая случайные числовые цепочки.

На первой стадии фотоны направлялись по вертикали в обоих направлениях. До того как их положение будет измерено, они находятся в бесконтрольном состоянии, поэтому их показатели нельзя предугадать. Объединение двух фотонов необходимо для гарантии их нахождения в нейтральном положении.

Учёным важно было скрыть их положение от хакеров, которые не могли бы узнать, что фотоны находились вверху или внизу. И они добились успеха. Такие действия позволили математикам создать алгоритм, способный выдавать действительно случайные числа, которые не смогут предугадать самые искушённые хакеры.

 

7

 Простые числа похожи на кристаллы

10 историй, связанных с числами: Числа кристаллы

Простые числа зачастую называют фундаментом математики. Однако их некоторые свойства вызывали недоумение у людей на протяжении веков. Кажущаяся случайность простых чисел манит настолько, что заставляет искать всё большие и большие простые числа. Вычислить порядок их определения казалось невозможной задачей, пока химики-теоретики не посмотрели на простые числа с другой стороны.

В конце 2010-х годов учёные решили посмотреть на числа с точки зрения физики, представив их кристаллическими атомами. Структуры атомов в кристалле были рассмотрены под рентгеном. Главное отличие кристаллических частиц от жидкостей в том, что они располагались не в хаотичном порядке, а имели чёткую структуру.

Используя специальную программу, учёные занялись теоретическим отделением лучей рентгена от бессчётного количества простых чисел. Они предполагали, что числа будут подобным хаотичным жидкостям, однако, они «приняли сторону» кристаллов, выстроив чёткую структуру. При этом структура не была похожа ни на один известный учёным кристалл.

 

8

 Искусственный интеллект и спонтанные числа

Искусственный интеллект

Компьютеры выполняют вычислительные операции с немыслимой скоростью. Даже самый одарённый гений математики не сможет выполнять миллионы вычислений в секунду, однако, человечество сохраняет лидирующие позиции благодаря одному нюансу. Разум человека может визуально определить, 3 груши ли перед ним или 3 чашки. Компьютер не наделён такими талантами, он не визуализирует объект, пока ему не укажут на него и не дадут команду сосчитать.

Мы определяем «качество и количество» как некую абстрактную концепцию, тогда как компьютеры не в состоянии сделать это без посторонней помощи. Получается, искусственный интеллект далеко позади интеллекта человеческого. Но совсем недавно учёные сообщили, якобы ИИ случайным образом развил «чувство числа». Компьютер тренировали на предмет простого определения объектов. Зачастую ИИ определяет числа отличным от человеческого способом. Они отбрасывают линии, формы и пиксели. Только компьютер не распознаёт груши, он их считает.

Однако представленный ИИ смог развить человеческое чувство числа, позволяющее определить отличие 3 груш от 3 чашек, при этом выявив общее число 3. Учёные с удивлением отметили, что некоторые области такой сети самостоятельно настраиваются аналогичным образом как некоторые нейронные связи мозга.

Читайте также: 12 случайных изобретений, которые изменили мир.

 

9

 Цифры под запретом

10 фактов, связанных с числами: Цифры под запретом. СС0

Одна американская исследовательская компания провела социальный опрос в 2019 году. Людям задавался всего один вопрос, стоит ли отменить арабские цифры в школьной программе Соединённых Штатов? В опросе участвовали более 3,6 тыс. человек. Когда сотрудники CivicScience получили результаты, они были ошеломлены. Около половины респондентов согласились с отменой цифр. Скорее всего, половина опрашиваемых, попросту не поняла, о чём речь.

Дело в том, что арабские цифры (от 0 до 9) были придуманы в Индии примерно в V веке н. э. При этом название они получили благодаря тому, что стали широко использоваться именно арабами, распространившими их по всему миру. Видимо, респондентов испугало слово «арабский», что и вызвало негативное отношение к общепринятым цифрам.

Большинство европейцев и американцев настолько привыкли к арабским цифрам, что считают их западным «продуктом». В этом опросе имел место обыкновенный трайбализм. Он характеризуется обособленностью групп (в этом случае американцев), направленных против других групп (в этом случае Ближнего Востока).

 

10

 Чёрные дыры в мозге

Чёрные дыры в мозге. СС0

Гигантским числам с множеством знаков принято давать имена, к примеру, число Грэма, googol и др. Вычисление первого производится в 64 шага, а в конце операции получаются триллионы цифр.

Однако число Грэма, это лишь небольшая отметина в сравнении с TREE(3). Говорят, его невозможно охватить полностью. И хотя у многих людей есть признаки гениев математики, способность понимать гигантские числа не является нормой. Поэтому учёные задались вопросом, что будет, если человек сможет хранить в голове число TREE(3) в десятичной записи. Результаты, по мнению most-beauty.ru, просто шокирующие.

Оказывается, число может занять всё свободное место, которое предлагает мозг. Принудительное размещение огромного количества деталей в мозге может привести к появлению такой «чёрной дыры». Примечательно, что даже числа, меньшие чем TREE(3) или googol могут привести к такому явлению.

 

В заключение

10 историй, связанных с числами (CC0)

Надеемся, вы узнали из нашей статьи что-то новое и интересное. Ждём от вас в комментариях и другие интересные истории и факты, связанные с числами.

Поделиться

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here